章十
章十
无限〈无尽〉，或（甲）是不能达到尽处的，因为它的本性就是不可尽（这于声音总是看不到的有所类似）或（乙）是容许无尽地进行的，或是（丙）很难进行到尽处，或是（丁）虽则自然地可到尽处，却从未到过这尽处。又，一事物可以在加法或减法上为无限，或是在两者均为无限。说无限是一个可分离的独立实是而又不可得见，这是不可能的。无限若既不是一个几何量度又不是一个算术众多，而自身并不因属性而成为无限，却正因其本性为无限而成为无限者，这便应是不可区分的了；因为量度或众多均可区分。若无限正是不可区分，那就只有声音看不到这样的命意可成为无限；然而人们所论述的无限并不指这样的命意，我们也不是在考察这一类无限，大家只研究那不可尽的无限。①那么无限应是数或量度的一个属性，若量度或数不能独立自在，无限如何能独立自在？②又，无限若为其它某些事物的一个偶然属性，这样的无限就不能是那些事物的怎是，这犹如“不可见性”不能成为言语一样，尽管“声音”是不可见的。③明显地，无限不能实现地存在。因为这样在无限中取出任何部分均将是无限（因为无限若不是一个主题的云谓，而已成为一本体，则“成为无限”〈无限性〉与“这无限”就相同了）。所以无限或不可区分或可区分，若可分段，则各段均当为无限；但同一事物不能有许多无限（假如无限为一本体，亦为一原理，则无限的一部分仍还是无限，犹如气的部分仍为气）。所以，这必须是不可分配的，不可区划的。但因为在实现上，无限就得是某一个量，这就不能是不可区分的。所以无限性只能是某一主题的偶然属性。但若真象我们所说过的④那样，无限就不能是一个原理，这只能是气或偶数的偶然属性。⑤
①参看“物学”卷三，204a3—14.
②“物学”204a17—19.
③“物学”204a14—17.
④见上文第九行。
⑤参看“物学”卷三，204a20—32.这是毕达哥拉斯数论派的无限观：以气在量度上具有无限性；又以偶数为具有无限性质的数，奇数为有限的数。
这个研究是普遍性的；但由下一论点可得明白在可感觉事物中没有“无限”。一个实体的定义倘是“以面为其界”，则无论是可感觉或可理知实体均不能是无限；也不能有一个分离的无限数，因为数以及具有数的事物均是可点数的。①从下一论点看来真理是确乎明显的。无限既不能是组合体，也不能是单体。（甲）因为要素之为众为多是有限的，这就不能组合成“无限”。诸对反必须相等衡，各不能是无限；对反两物体的能力倘有高低，则有限将被无限所灭坏。两物体又不能均为无限。物体在各个方向均具有延伸，而无限则是不尽地延伸着，这样，无限倘为一物体，此物将在每一方向均为无尽。（乙）无限物体既不能是任何单纯物体〈元素〉②——也不能象有些人所认见的由以创生诸元素的某些超元素事物。③（因为诸元素以外并无这样的事物；万物均可分析为它所组成的元素，但除了不可再分离的诸单体〈元素〉外，从没有分析出这样的事物。）无限也不是火，也不能是其它元素。除了这些怎能成为“无限”这问题以外，宇宙万物即便它是“有限”也不能是这一元素可以变为任何另一元素；象赫拉克利特所说④“一切在某时悉变成火”。同样论点也可应用于自然哲学家们在诸元素外所主张的“元一”。因为一切事物均由对反变向对反，例如由热变冷。①
①“物学”卷三，204a34—b8.
②指阿那克西曼德之“无限元素”（即未分化或未定之元素）。参看本书卷A章七，卷A章二。
③超四大元素，参看“物学”204b10—24.
④参看“物学”卷三，204b32—205a7.以元一为无限这论点参看上文1066b35—1067a1.这里的论据与“无限”这主题不甚相切。特来屯尼克英译本注释：一切变化均由对反向对反，（甲）一元素不能对反其余诸元素，（乙）一个物质原理也不能对反四个元素；所以“这也不能以‘唯一’元素或‘唯一’原理为宇宙之终极原理”。
①这里亚氏否定以“无限”为宇宙主体之说，顺便批评了一元论。
又，一个可感觉实体必有所居处，全体与部分各有其正常位置，例如整个大地〈地球〉与其部分。②于是，（甲）假如一个无限实体是匀整的，这当是或不动弹，或常动。③但这是不可能的；它在或动或静，或上或下，或这里或那里，将何所择呢？例如这无限实体苟有外壳，它这一部分，将在何处逞其动静？这个匀整的实体和它外壳已占尽了无限的空间。又，外壳真能占尽了那空间么？怎样来占尽？（这是不可能的。）其动与静又何如？这将是在任何处静止着就不能动弹；或是在任何处动着就不能静止。④但（乙）假如这“全体”〈全宇宙〉具有各不相似的部分，则各个部分的正当位置也不相似，而且第一，这个“全体”只能是因接触而成一实体，第二，它各个部分，其为数应或是有限或是无限。它们不能是有限一类；因为全体既为无限，其中一些部分若为有限，则另一些部分就将是无限；例如火或水应将是无限，但这样的一个无限元素将毁灭对反诸元素。①假如其各部分是类属无限的单体，那么它们的部位也各为无限，而全体中又得有无限数的元素；假如这是不可能的，各个部位是有限的，全宇宙也必是有限的。②
②希腊自然学家于“四大”的正常位置是这样安排的：地〈土〉处于宇宙中心，宇宙外圈为火。参看“说天”卷一，第二章。
③“常动”（αEιHισθησEGαι）一语，用于“无限实体”不合。无限实体之外应无空间，而全不能动弹。罗斯解释此短语指无限实体中的一部分之或动或静。
④1067a15，如以大地（地球）为无限，无限之物不可得其中心，因此，这外壳就不能确定有它正常的动静位置。（看下文，1067a23—33）
①参看“物学”卷三，205a10—25.又参看本卷1066b28—34.这里的论旨大略如下：倘造成一个无限全体的各个部分为类有限，其中必须有一类，其为量或延伸是无限的。但其中若有一类为无限，这一类将毁灭其它的有限类，那么原来假定的以一部分有限类来组成无限全体也不能成立了。
②参看“物学”卷三，205a10—25.又参看本卷1066b28—34.这里的论旨大略如下：倘造成一个无限全体的各个部分为类有限，其中必须有一类，其为量或延伸是无限的。但其中若有一类为无限，这一类将毁灭其它的有限类，那么原来假定的以一部分有限类来组成无限全体也不能成立了。
一般说来，一切可感觉物既悉属或轻或重的实体，世上便不能有一个无限实体而仍让诸实体各保持其正常位置。因为这必须或向中，或向上运动，而“无限”——或是一整个或是半个——均不能作向中或向上的运动。你怎能区分这个实体？你将以那一部分为上或为下，又那一部分为中或为外？每一可感觉事物各有其空间位置，而位置则有六类，③这些都不能存在于一个无限实体中。一般说来，假如没有无限空间，无限实体也不能有；（无限空间实际是不能有的，）在一空间就得在某处，这就得是在上或在下，或在其它任何方向之一，这些各都有一个定限。④
③空间位置六类为上下，左右，前后。（见“物学”205b—31）
④参看“物学”卷三，205b24—206a7.
至于表现在运动上，或在距离上，或在时间上的无限，其命意不同于单独事物，这些必皆后于某一先天事物，由于另一事物在先故此后天事物相关地称为“无限”，例如一事物在动变或扩张中由于所历的距离关系，其运动有称为“无限”者，而由于运动的历程，一时间亦有称为“无限”者。①
①参看“物学”卷三，207b21—25.
