章六
章六
人们可以提这问题，因为事物的组成可由一个容易计算的数或一奇数①为之说明，这样，事物可由数获得什么好处。事实上，蜜水并不因为是三与三之比而成为更佳，没有特殊的比例，只是适当地冲淡了的蜜水较之可用数表示而过度浓甜的蜜水恰还更为合适。又，混合物的比例是数的相加，不是相乘，例如这是“三份水加之于二份蜜”，就不能是“三乘二”。因为事物的相乘者其科属〈物类〉必须相同；所以1×2×3的乘积必须是可以1为之计量，4×5×6必可以4为之计量，所有乘积必以各个原乘数为之计量。于是水之数为2×3时，火之数就不能同时而为2×5×3×6.②
①“奇数”（πEρGGφ），这里很难明了亚氏的意旨，比例并无奇偶之别。亚历山大解为相似于1∶3之比。卷A章五986a23—30奇数与善符合。
②若然如此，则其义将成为：每一火分子等于30水分子了。
假如一切事物必须参加于列数，许多事物必成为相同，同一的数也必然会既属此物又属那物。于是，数是否原因？事物因数而存在么？或这并不能肯定？例如太阳的运动有数，月运动也有数，——以至于每一动物的寿命与成长期无不有数。于是，这些数未必不能成为方、或立方以及有些相等或有些倍乘？一切事物既被假定为必参于数，而习用诸数之范围又常有所限，因此相异的事物，就无法不归属于相同的数了。于是，某些事物既被系属以相同的数，就得因它们的数型相同而成为相同；例如日月就得相同。但何以这些成为原因？说是元音有七，乐律依于七弦，昴星亦七①，动物七岁易齿（至少有些是这样，有些并不如此）②，与底让人作战的英雄亦七③。这因为其数必须是以七为型，所以战斗英雄就打成为七位，而昴星也凑成七个么？实际战斗英雄有七，是由于城堡的门有七或其它的原因；至于昴星只是我们点数为七，这有如大熊星座点数有十二星一样，而目光锐敏的人在两星座中均可指点更多的星数。不仅如此，他们甚至于说m、Ψ、n是和音，因和音有三，所以复子音〈辅音〉也有三。他们忽忘了这样的音注可以上千譬如Ao也可以算一个。但是，他们若说只有这三字母构各相当于别的两个字母，那么理由正在口腔发声有三个部分，这三个部分各相应于σ声者就只能有这三字母，更无其它可算复子音，这与三和音全不相涉；实际和音不止三个，而复子音恰只有三个。④这些人们象旧式的荷马学者往往能见所小同而不识大异。
①πMEαδEI，柏赖埃群星在金牛座中，中国二十八宿中之昴宿，俗称“七姊妹星”。希腊神话谓阿脱拉斯与仙女柏赖恩生七女儿，即止七星，其六可常见，其一须目光锐利者在天空净朗时可见。
②动物易齿见“动物史”576a6.
③希腊古史，波里尼色（Polynices）守底比，与其弟爱替乌克里（Eteocles）所率亚季夫人（Argives）战。波里尼色干部落中选六健将分守六门，六将与统帅合称“七雄”。
④mξ，希腊文第十四字母，相当于Jσ，ΨΨ第二十三字母，相当于βσ，πσ，ρσ；nI，第六字母，相当于σδ。亚历山大诠释此三复子音，I联系于第四度音程，ξ第五度，Ψ第八度。
有些人说这类的例很多，譬如两中弦所示数为九与八。①而史诗以十七个音节为一行，与此两弦合其节奏，朗诵的抑扬与顿挫按于右前半行者九音，按于左后半行者八音。②他们又说由A至p间的字母数等于笛管由最低至最高音间的音符数，而这音符数则等于天体合唱全队③的数日。可疑的是人们谁都不难叙列这样的比拟，在永恒事物中容易找到这类譬喻，在世俗事物中也不难寻取。
①GEμEσαι，“中弦”办可译中音。第四第五度音程之比例各为8∶6与9∶6.
②GαδEξμF，“右前部分”参看“古典语文学报”第十一卷458—460巴色脱［Bas－sett］解释）。希腊扬抑抑格六步诗体（Dactylichexameter）之第六步韵脚常为扬扬抑（spondee）或扬抑珞（trochee）之长短律，六步之前三步有九音节，后三步只八音节。
③亚历山大诠译字母之数24，符合于黄道12宫，如日、月、五星与恒星天8个天球，并加地水气火四元素。
经过我们这样的一番检查之后，有些人为了使数成为自然之种种原因，因而赋予可赞美特性，以及它们的诸对成和数学的一般关系，似乎已悉归消散；照前所说明第一原理的任何一个命意，④数均不能成立为事物之原因。可是，有一涵义他们也辨明了，善之属于数者，与奇、直、正方⑤和某些数的潜能一同序次在美这一对成行列中。季节与某些数〈如四〉符合；他们在数学论理上收集起具有相似作用的类例。①这些，实际上就是一些“相符”。它们既原有所偶合，而事物之相符者固可相适应，也可相比拟。在实是的每一范畴，比拟词项总是可以找到的，——如直之于线者，平可拟于面，也许奇之于数，白之于色亦然。
④参看卷B，章一、二。
⑤参看卷A986a23注。ισαJιIασHF，“相等乘相等”为正方。E抄本作ισαHαμHF“等数”，Ab作ισHF“相等”，均不符986a23所举对成行列。
①事物间可以有相似或相符的数关系，但数不是事物之原因，事物不因数而发生或消失。
再者，音乐现象等的原因不在意式数（意式数虽相等者亦为类不同；意式单位亦然）；②所以，单凭这一理由我们就无须重视意式这些就是数论的诸后果，当然这还可汇集更多的刺谬。他们在制数时遭遇到很多麻烦，始终未能完成一个数论体系，这似乎就显示了数学对象，并不如有些人所说，可分离于感觉事物之外，它们也不能是第一原理。
②参看卷M，章六至八，亚氏辩明意式数既各不同于品种，其单位办应为不同类别，意式数虽为数相等亦应为类有别。
